1838 yılında İstanbul'da günümüzde Fatih ilçesi sınırları içinde yer alan Molla Gürani Mahalllesi'nde doğdu. Babası yeniçeri ağası ağası Mehmed Hâlet Efendi'ydi. Öğrenimini İstanbul'da yaparak 1863 yılında Mekteb-i Harbiye'den mezun oldu. Edebiyat öğretmeni, kaymakamlık, miralay ve din bilgini ve yazarlık yaptı. 1876 yılında padişah Abdülaziz'in tahttan indirildiği hükümet darbesinde rol oynadı.

1877-1878 Osmanlı-Rus Savaşı başladığı zaman Balkanlardaki en yüksek kıdemli komutanlardan biriydi. 2 Ekim 1877'de Tuna cephesi başkomutanlığını Mehmet Ali Paşa'dan devraldı. Komuta ettiği ordular Şıpka Geçidi Muharebesi'nde önce Rusları yendiler. Ancak sonra orduları yenik düştü. Savunmada gösterdiği cesaretten dolayı Süleyman Hüsnü Paşa önce halk tarafından Şıpka Kahramanı olarak görüldü ve büyük bir ün kazandı. Ancak sonradan esen rüzgarların yönü değişti. Yenilgiden sorumlu tutularak Taşkışla'da hapsedildi. 1 yıl süren uzun bir yargılamadan sonra idama mahkûm edildi, rütbe ve madalyaları geri alındı. Sonradan cezası sürgüne çevrildi. 14 yıl Bağdat'ta sürgün hayatı yaşayan Süleyman Hüsnü Paşa 8 Ağustos 1892 yılında orada öldü. İmam Ebu Yusuf Camii’nin bahçesine gömüldü.